JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是这名 很常见的数据组织结构,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新上加或待删除的元素保所处栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素经常 靠近栈顶,而旧元素经常 接近栈底。

  让大伙儿来看看在JavaScript中怎样实现栈这名 数据组织结构。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈上加新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出曾经元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈与非 为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  大伙儿用最简单的法律方式定义了曾经Stack类。在JavaScript中,大伙儿用function来表示曾经类。否则 大伙儿在这名 类中定义了这名 法律方式,用来模拟栈的操作,以及这名 辅助法律方式。代码很简单,看起来一目了然,接下来大伙儿尝试写这名 测试用例来看看这名 类的这名 用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!大伙儿成功地用JavaScript模拟了栈的实现。否则 这里有个小问题,原困大伙儿用JavaScript的function来模拟类的行为,否则 在其中声明了曾经私有变量items,否则 这名 类的每个实例都不 创建曾经items变量的副本,原困有多个Stack类的实例语录,这显然都不 最佳方案。大伙儿尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  没人没人来越多的改变,大伙儿假若用ES6的比较复杂语法将上端的Stack函数转上加了Stack类。类的成员变量不可不上能装到 去去去constructor构造函数中来声明。我觉得代码看起来更像类了,否则 成员变量items仍然是公有的,大伙儿不希望在类的组织组织结构访问items变量而对其中的元素进行操作,原困曾经会破坏栈这名 数据组织结构的基本组织结构。大伙儿都需用借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  曾经,大伙儿就不可不上能再通过Stack类的实例来访问其组织组织结构成员变量_items了。否则 仍然都需用有变通的法律方式来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()法律方式,大伙儿都需用获取到类的实例中的所有Symbols属性,否则 就都需用对其进行操作了,没人说来,这名 法律方式仍然不可不上能完美实现大伙儿你会的效果。大伙儿都需用使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,否则 ,它是在Stack类的组织组织结构声明的,这就原困谁都都需用对它进行操作,我觉得大伙儿都需用将Stack类和items变量的声明装到 去去去闭包中,否则 曾经却又一蹶不振 了类这名 的这名 组织结构(如扩展类无法继承私有属性)。而是我,尽管大伙儿都需用用ES6的新语法来比较复杂曾经类的实现,否则 毕竟不可不上能像其它强类型语言一样声明类的私有属性和法律方式。有这名 法律方式都都需用达到相同的效果,但无论是语法还是性能,都不 有每人及所有的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面大伙儿来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转上加二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  大伙儿将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换不会的结果:1010。

  按照这名 逻辑,大伙儿实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 111050001
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(50000)); // 11111050000

  Stack类都需用自行引用本文前面定义的任意曾经版本。大伙儿将这名 函数再进一步抽象一下,使之都需用实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 111050001
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(50000, 2)); // 11111050000

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(50000, 8)); // 17500

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(50000, 16)); // 3E8

  大伙儿定义了曾经变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者都需用自行百度。这里有曾经和汉诺塔同类的小故事,都需用跟大伙儿分享一下。

  1. 有曾经古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的科学科学发明 人和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来从不大,他跪在国王身后说:“陛下,请您在这张棋盘的第曾经小格内,赏给我一粒小麦;在第一个小格内给两粒,第三格内给四粒,照曾经下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把曾经摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的从没人来越多啊。”国王说道,心里为另一方对曾经一件奇妙的科学科学发明 所许下的慷慨赏诺不致破费没人来越多而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作现在现在开使了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,塑料塑料袋原困空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王身不会。否则 ,麦粒数一格接以各地增长得那样很慢,变快就都需用看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,原困这需用有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  这名 故事我觉得是曾经数学级数问题,这位聪明的宰相所要求的麦粒数都需用写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来假若:

  

  其计算结果假若18 446 744 073 709 551 615,这是曾经相当大的数!原困按照这位宰相的要求,需用全世界在5000年内所生产的完整小麦不可不上能满足。

  2. 另外曾经故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着曾经黄铜板,板上插着第四根宝石针。第四根针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的不会,在其中的第四根针上从下到装到 去去下了由大到小的64片金片。这假若所谓的梵塔。不论白天黑夜,都不 曾经值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把哪几个金片在第四根针上移来移去:一次不可不上能移一片,否则 要求不管在哪第四根针上,小片永远在大片的上端。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外第四根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这名 太好假若大伙儿要说的汉诺塔问题,和第曾经故事一样,要把这座梵塔完整64片金片都移到另第四根针上,所需用的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,假若僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也需用将近55000亿年不可不上能完成!

  好了,现在让大伙儿来试我觉得现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每曾经小块的移动过程,大伙儿先考虑简单这名 的情形。假设汉诺塔不可不上能三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共需用七步。大伙儿用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  都需用试着将3改成大这名 的数,同类14,你原困得到如下图一样的结果:

  原困大伙儿将数改成64呢?就像上端第一个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这不会否则 你发现你的任务管理器无法正确返回结果,甚至会原困超出递归调用的嵌套次数而报错。这是原困移动64层的汉诺塔所需用的步骤是曾经很大的数字,大伙儿在前面的故事中原困描述过了。原困真要实现这名 过程,这名 小任务管理器恐怕先要做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,大伙儿都需用将上端的代码进行扩充,把大伙儿在前面定义的栈的数据组织结构应用进来,完整的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  大伙儿定义了曾经栈,用来表示汉诺塔中的曾经针塔,否则 按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动这曾经栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章大伙儿来看看另这名 数据组织结构:队列。